クラメール - imo758の日記

http://q.hatena.ne.jp/1269275132

恐らく逆行列と行列式がごっちゃになっているものと思われます。
逆行列は「行列」であり、もとの行列と掛けると単位行列になる「行列」です。

$\left(\begin{array}{rrr} 1 & -1 & 1 \\ 3 & 2 & -1 \\ 2 & 1 & -3 \end{array}\right)^{-1} = -\frac{1}{13}\left(\begin{array}{rrr} -5 & -2 & -1 \\ 7 & -5 & 4 \\ -1 & -3 & 5 \end{array}\right)$

途中の計算は、moon-fonduさん自身の計算がほぼあっていたので省略します。符号にお気をつけください。

$\left(\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right) = -\frac{1}{13}\left(\begin{array}{rrr} -5 & -2 & -1 \\ 7 & -5 & 4 \\ -1 & -3 & 5 \end{array}\right) \left(\begin{array}{rrr}-1\\5\\8\end{array}\right) = \left(\begin{array}{rrr}1\\0\\-2\end{array}\right)$

となります。