裁判員裁判呼び出し2回目というが

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20091207-00000118-mai-soci
＜裁判員裁判＞異例！２回目の候補者「当選」　東京地裁

フツーに起きる。よく起きる。

まず、今回の事件が起きない確率を求めてみよう。

仮に候補者が28000人、一回の裁判員裁判で候補に選ばれるのが90人、今回で8回目の選出だとしよう。

すると既に選ばれたことのある人は $7 {\times} 90 = 630$ 人となり、候補に選ばれたことのない人は $28000 - 630 = 27370$ 人となる。

まず一人目が呼び出し二回目にならない確率は $\frac{27370}{28000}$ となる。

次に二人目が呼び出し二回目にならない確率は $\frac{27369}{27999}$ となる。

最後に90人目が呼び出し二回目にならない確率は $\frac{27281}{27911}$ となる。

全ての人が呼び出し二回目にならない確率は、これらを全て掛け合わせるので

$\frac{27370 {\times} 27369 {\times} {\dots} {\times} 27281}{28000 {\times} 27999 {\times} {\dots} {\times} 27911}$

となり、具体的に計算すると1割ちょいしかないことがわかるだろう。

つまり最初から9割近い確率で今回の出来事は起こりそうだった、ということだ。