N=4、点15個
http://d.hatena.ne.jp/imo758/20091104の続き
後で追記しますが、とりあえず手早く基本方針をば。
五角形、五角形、五角形と用意して、三つの五角形をひねりながら繋げます。
追記１：
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ここから上の図とは点の名称が異なります。
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豪快に点の対応を間違っていたでござる。
「五角形から五芒星へ線を繋ぐ」というのがどういう意味かを考えます。五角形ABCDEと五芒星abcdeを繋げるということは、実のところ、五角形ABCDEと五角形aedbcをA-a、B-b、C-c、D-d、E-eと繋げることと同じです。ここで更に五角形aedbcから五角形αγβεδへa-α、b-β、c-γ、d-δ、e-εとつなげます。最後に五角形αγβεδと五角形ABCDEを…α-A、γ-E、β-D、ε-C、δ-B、とつなげます。これで３つの五角形は互いを五芒星とみるように接続できました。
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これはangmarさんの「五角形の中に星型描いて頂点部分を結ぶ」というアイデアにヒントを得ました。ありがとうございます。
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で、ここまでくるとさすがに限界のような気がするんですが、どうなのでしょう。
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蛇足：知り合いの関係図がこんな難しい社会オラやだｗ
追記２：
http://d.hatena.ne.jp/smoking186/20091106
わーお。そろそろこの話題から逃げ出す頃合かもしれない。
追記３：
訂正版
「五角形から五芒星へ線を繋ぐ」というのがどういう意味かを考えます。五角形ABCDEと五芒星abcdeを繋げるということは、実のところ、五角形ABCDEと五角形acebdをA-a、B-b、C-c、D-d、E-eと繋げることと同じです。ここで更に五角形acebdから五角形αεδγβへa-α、b-β、c-γ、d-δ、e-εとつなげます。最後に五角形αγβεδと五角形ABCDEを…α-A、ε-D、δ-B、γ-E、β-C、とつなげます。これで３つの五角形は互いを五芒星とみるように接続できました。
